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2019高一数学必修一知识点总结

时间:2019-07-12

  对于刚上高一的高中生而言,学习好高一数学必修一的知识点是非常重要的,这样可以将来高考数学考试打下良好的基础,下面是小编整理的高一数学必修一知识点,欢迎阅读。

高一数学必修一

  高一数学集合有关概念

  集合的含义

  集合的中元素的三个特性:

  元素的确定性如:世界上最高的山

  元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

  元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

  3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

  用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

  集合的表示方法:列举法与描述法。

  注意:常用数集及其记法:

  非负整数集(即自然数集) 记作:N

  正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

  列举法:{a,b,c……}

  描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x(R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

  语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

  Venn图:

  4、集合的分类:

  有限集 含有有限个元素的集合

  无限集 含有无限个元素的集合

  空集 不含任何元素的集合  例:{x|x2=-5}

  高一数学集合间的基本关系

  1.“包含”关系—子集

  注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。

  反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

  2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5)

  实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

  即:① 任何一个集合是它本身的子集。A(A

  ②真子集:如果A(B,且A( B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)

  ③如果 A(B, B(C ,那么 A(C

  ④ 如果A(B 同时 B(A 那么A=B

  3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

  规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。

  有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集

  高一数学考试命题趋势

  1.函数知识:基本初等函数性质的考查,以导数知识为背景的函数问题;以向量知识为背景的函数问题;从具体函数的考查转向抽象函数考查;从重结果考查转向重过程考查;从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。

  2.向量知识:向量具有数与形的双重性,高考中向量试题的命题趋向:考查平面向量的基本概念和运算律;考查平面向量的坐标运算;考查平面向量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。

  3.不等式知识:突出工具性,淡化独立性,突出解,是不等式命题的新取向。 高考中不等式试题的命题趋向:基本的线性规划问题为必考内容,不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来,考查不等式的性质、最值、函数的单调性等;证明不等式的试题,多以函数、数列、解析几何等知识为背景,在知识网络的交汇处命题,综合性强,能力要求高;解不等式的试题,往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力;以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点,主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。

  4.立体几何知识:已经变得简单,难度依然不大,基本的三视图的考查难点不大,以及球与几何体的组合体,涉及切,接的问题,线面垂直、平行位置关系的考查,已经线面角,面面角和几何体的体积计算等问题,都是重点考查内容。

  5.解析几何知识:小题主要涉及圆锥曲线方程,和直线与圆的位置关系,以及圆锥曲线几何性质的考查,极坐标下的解析几何知识,解答题主要考查直线和圆的知识,直线与圆锥曲线的知识,涉及圆锥曲线方程,直线与圆锥曲线方程联立,定点,定值,范围的考查,考试的难度降低。

  6.导数知识:导数的考查还是以理科19题,文科20题的形式给出,从常见函数入手,导数工具作用(切线和单调性)的考查,综合性强,能力要求高;往往与公式、导数往往与参数的讨论联系在一起,考查转化与化归能力,但今年的难点整体偏低。

  7.开放型创新题:答案不唯一,或是逻辑推理题,以及解答题中的开放型试题的考查,都是重点,理科13,文科14题。

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